2017-2018学年人教B版必修4 向量数量积的坐标运算与度量公式 作业
2017-2018学年人教B版必修4 向量数量积的坐标运算与度量公式 作业第4页

  C. D.

  解析:选C x应满足(x,2)·(-3,5)<0且a,b不共线,解得x>,且x≠-,∴x>.

  4.已知=(-3,1),=(0,5),且∥,⊥ (O为坐标原点),则点C的坐标是(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:选B 设C(x,y),则=(x,y).

  又=(-3,1),

  ∴=-=(x+3,y-1).

  ∵∥,

  ∴5(x+3)-0·(y-1)=0,

  ∴x=-3.

  ∵=(0,5),

  ∴=-=(x,y-5),=-=(3,4).

  ∵⊥,∴3x+4(y-5)=0,∴y=,

  ∴C点的坐标是.

  5.平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.

  解析:因为向量a=(1,2),b=(4,2),所以c=ma+b=(m+4,2m+2),所以a·c=m+4+2(2m+2)=5m+8,b·c=4(m+4)+2(2m+2)=8m+20.

  因为c与a的夹角等于c与b的夹角,所以=,即=,所以=,

  解得m=2.

  答案:2

6.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则·的值为______;·的最大值为______.