【答案】

【解析】

试题分析：由(1+a"i")"i"=2-b"i" 得a=-2,b=-1,所以|a+b"i"|=|-1-2"i|=" √(〖(-1)〗^2+〖(-2)〗^2 )=√5.

考点：复数相等、复数的模.

三、解答题

11．（本小题10分）已知复数，若，

（1）求；

（2）求实数的值 .

【答案】（1），（2）

【解析】

试题分析：由已知，又=

，由于，利用复数相等只需实部相等，虚部相等，则，，有即可 .

试题解析：（1）

（2=，=（）

考点：1.复数运算；2.复数相等；

12．已知i为虚数单位，复数z=(〖(1+i)〗^2+3(1-i))/(2+i)，若z^2+az+b=1+i，求实数a，b的值.

【答案】{█(a=-3@b=4)

【解析】分析：先利用复数的乘法和除法法则进行求解，再利用复数相等进行求解．

详解：z=(〖(1+i)〗^2+3(1-i))/(2+i)=(3-i)/(2+i)

=((3-i)(2-i))/((2+i)(2-i))=(5-5i)/5

=1-i

z^2+az+b=〖(1-i)〗^2+a(1-i)+b

=a+b-(a+2)i

=1+i，

∴{█(a+b=1@a+2=-1) 解得{█(a=-3@b=4)

点睛：本题考查复数的四则运算、复数的概念等知识，意在考查学生的基本计算能力．

13．设O为坐标原点,已知向量(OZ_1 ) ⃗,(OZ_2 ) ⃗分别对应复数Z_1,Z_2，且Z_1=3/(a+5)+(10-a2)i,Z_2=2/(1"-" a)+(2a-5)i(其中a∈R),若¯(z_1 )+Z_2