北师大版数学六年级下册《第四单元:正比例与反比例》练习试卷
北师大版数学六年级下册《第四单元:正比例与反比例》练习试卷第4页

例1某运输公司要运一批300吨的货物,请填写下列表格。

每天运的数量(吨) 10 20 30 40 50 所需的天数 填完表格后,你发现了什么?

(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小,需要的天数反而扩大,每天运的吨数扩大,需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是:每天运的吨数和天数的积总是一定的。因为每天运的吨数和天数的积都是300。

 

 例2 长方形的面积不变,当长发生变化时,长方形的宽发生变化吗?变化的规律是怎样的?

 

 

 

反比例的定义:像例1、例2里这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,

反比例的关系式为:x•y=k(一定)

二 怎样看两种量是否成反比例?

  先看这两种量是不是相关联的量,再看两种量的乘积是否一定。

  如果乘积一定,那它们就是成反比例的量,相互之间的关系就是反比例关系。

例 1 判断下面每题中的两种量是否成反比例。

  (1)植树的总棵数一定,每人植树的棵数与人数。 ( )

  (2)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。 ( )

  (3)华荣做12道数学题,做完的题和没有做的题。 ( )

  (4)长方形的面积一定,它的长和宽。 ( )

  (5) 小林拿一些钱买练习本,单价和购买的数量。 ( )

  (6)长方体的体积一定,它的底面积和高。 ( )

  (7)三角形的面积一定,它的底和高。 ( )

  (8)单价一定,总价和数量。 ( )

  (9)7:X=Y:15,X和Y。 ( )

  (10)甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数。 ( )

三 正比例和反比例的比较

正比例 反比例