由排序不等式知：顺序和≥乱序和，

　　所以a3＋b3＋c3≥a2b＋b2c＋c2a.

　　4．设x1，x2，...，xn是互不相同的正整数，则m＝＋＋...＋的最小值是(　　)

　　A．1 B．

　　C．1＋＋...＋ D．1＋＋＋...＋

　　【答案】C　【解析】设b1，b2，...，bn是x1，x2，...，xn的一个排列，

　　且满足0

　　因为b1，b2，...，bn是互不相同的正整数，

　　故b1≥1，b2≥2，...，bn≥n.

　　又因为>>＞...>，

　　又由排序不等式知：顺序和≥乱序和≥反序和，

　　所以＋＋＋...＋≥＋＋＋...＋≥1×1＋2×＋3×＋...＋n·＝1＋＋＋...＋.

　　故min＝1＋＋...＋.

　　5．设a1，a2，...，an为实数，b1，b2，...，bn是a1，a2，...，an的任一排列，则乘积a1b1＋a2b2＋...＋anbn的值不会超过____________．

　　【答案】a＋a＋...＋a　【解析】∵乱序和≤顺序和，∴a1b1＋a2b2＋...＋anbn≤a＋a＋...＋a.

　　6．设集合＝，＝，则a1b1＋a2b2＋a3b3的最小值为______，最大值为______．

　　【答案】16　20　【解析】根据排序原理：反序和≤乱序和≤顺序和，

　　所以反序和最小，顺序和最大．

　　故(a1b1＋a2b2＋a3b3)min＝1×4＋2×3＋3×2＝16，

(a1b1＋a2b2＋a3b3)max＝1×2＋2×3＋3×4＝20.