解析:y=x=x3+1+,y′=3x2-.
答案:3x2-
6.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+ln x(e为自然对数的底数),则f′(e)=________.
解析:由f(x)=2xf′(e)+ln x,得f′(x)=2f′(e)+,则f′(e)=2f′(e)+⇒f′(e)=-.
答案:-
7.求下列函数的导数:
(1)y=(+1);
(2)y=xtan x;
(3)y=x-sin cos ;
(4)y=3ln x+ax(a>0,且a≠1).
解:(1)∵y=·-+-1=-+,
∴y′=′=-+
=-.
(2)y′=(xtan x)′=′
=
==.
(3)y′=′=′
=1-cos x.
(4)y′=(3ln x+ax)′=+axln a.
8.偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图像过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为