∴z＝＋i.

3．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝(　　)

A．1－3i B．11i－2

C．i－2 D．5＋5i

解析：选D.先找出z1－z2，再根据求函数值的方法求解．

∵z1＝3＋4i，z2＝－2－i，

∴z1－z2＝(3＋2)＋(4＋1)i＝5＋5i.

∵f(z)＝z，

∴f(z1－z2)＝z1－z2＝5＋5i.故选D.

4．复数z1＝cosθ＋i，z2＝sinθ－i，则|z1－z2|的最大值为(　　)

A．5 B.

C．6 D.

解析：选D.|z1－z2|＝|(cosθ－sinθ)＋2i|

＝

＝

＝≤.

5．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为(　　)

A．0 B．1

C. D.

解析：选C.|z＋1|＝|z－i|表示以(－1,0)、(0,1)为端点的线段的垂直平分线，而|z＋i|＝|z－(－i)|表示直线上的点到(0，－1)的距离，数形结合知其最小值为.

6．若z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值为(　　)

A．2 B．3

C．4 D．5

解析：选B.法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则有|x＋yi＋2－2i|＝1，即|(x＋2)＋(y－2)i|＝1，所以根据复数模的计算公式，得(x＋2)2＋(y－2)2＝1，又|z－2－2i|＝|(x－2)＋(y－2)i|＝＝＝.

而|x＋2|≤1，即－3≤x≤－1，∴当x＝－1时，|z－2－2i|min＝3.

法二：利用数形结合法．

|z＋2－2i|＝1表示圆心为(－2,2)，半径为1的圆，而|z－2－2i|＝|z－(2＋2i)|表示圆上的点与点(2,2)的距离，由数形结合知，其最小值为3，故选B.

二、填空题

7．复数4＋3i与－2－5i分别表示向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)，则向量\s\up6(→(→)表示的复数是________．

解析：\s\up6(→(→)表示\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)对应的复数，由－2－5i－(4＋3i)＝－6－8i，知\s\up6(→(→)对应的复数是－6－8i.

答案：－6－8i

8．已知f(z＋i)＝3z－2i，则f(i)＝________.

解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则

f[a＋(b＋1)i]＝3(a＋bi)－2i＝3a＋(3b－2)i，