∴a与b所成的角是60°.]

　　二、填空题

　　6．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a＋b|＝________.

　　　[|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2

　　＝1＋2×1×2×cos＋22＝7，

　　∴|a＋b|＝.]

　　7．设向量a与b互相垂直，向量c与它们构成的角都是60°，且|a|＝5，|b|＝3，|c|＝8，那么(a＋3c)·(3b－2a)＝________；(2a＋b－3c)2＝________.

　　－62　373　[(a＋3c)·(3b－2a)＝3a·b－2a2＋9c·b－6a·c＝3|a||b|cos 90°－2|a|2＋9|c||b|cos 60°－6|a||c|cos 60°＝－62；(2a＋b－3c)2＝4a2＋b2＋9c2＋4a·b－12a·c－6b·c＝4|a|2＋|b|2＋9|c|2＋4|a||b|cos 90°－12|a||c|cos 60°－6|c|·|b|cos 60°＝373.]

　　8．如图所示，四面体ABCD的每条棱长都等于2，点E，F分别为棱AB，AD的中点，则|\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)|＝________，|\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→)|＝________.

　　2　　[|\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝2；

　　\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)，

　　\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝2×2×cos 60°＝2，

　　故|\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→)|2＝\s\up15(→(\o(BC,\s\up15(→)2

　　＝\s\up15(→(→)2－\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)2＝4－2＋×4＝3，

　　故|\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→)|＝.]

　　三、解答题

9．如图所示，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥平面ABCD