C.p2,p3 D.p2,p4

【解析】选A.因为命题p2中,应该是∀x∈(0,1),log _( _(1/2) )x>log _( _(1/3) )x

命题p4中,∃x0∈(0, 1/3),(1/2)^(x_0 )≥log _( _(1/3) )x0,不存在满足不等式的x0,错误.

4.命题p:∃x0∈R,使2^(x_0 )>x0;命题q:∀x∈(0,π/2),0

　(　　)

A.p∧(¬q) B.(¬p)∨(¬q)

C.p∨(¬q) D.(¬p)∧q

【解析】选C.当x0=0时,20>0,即命题p为真命题.∀x∈(0,π/2),0

5.用量词符号"∀""∃"表述下列命题,并判断真假.

(1)所有实数x都能使x2+x+1>0成立.

(2)对所有实数a,b,方程ax+b=0恰有一个解.

(3)一定有整数x0,y0,使得3x0-2y0=10成立.

(4)所有的有理数x都能使1/3x2+1/2x+1是有理数.

【解析】(1)∀x∈R,x2+x+1>0;真命题.

(2)∀a,b∈R,ax+b=0恰有一解;假命题.

(3)∃x0,y0∈Z,3x0-2y0=10;真命题.

(4)∀x∈Q,1/3x2+1/2x+1是有理数;真命题.