答案：150°

　　若过P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为0°，则a＝________．

　　解析：若直线的倾斜角为0°，则直线平行于x轴，则1＋a＝2a，即a＝1.

　　答案：1

　　(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(－m，6)，B(1，3m)的直线的斜率为12.

　　(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m，2)，B(－m，2m－1)的直线的倾斜角是45°.

　　解：(1)由题意，得＝12，

　　解得m＝－2.

　　(2)由题意，得＝1，

　　解得m＝.

　　直线l的斜率为k＝1－m2(m∈R)，求直线l的倾斜角的取值范围．

　　解：∵k＝1－m2≤1，

　　∴当0≤k≤1时，

　　倾斜角的取值范围为0°≤α≤45°，

　　当k<0时，倾斜角的取值范围为90°<α<180°.

　　综上，倾斜角的取值范围为[0°，45°]∪(90°，180°)．

　　[高考水平训练]

　　已知点A(2，3)，B(－3，－2)，若直线l过点P(1，1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)

　　A．k≥2或k≤ B.≤k≤2

　　C．k≥ D．k≤2

　　解析：选A.

　　如图kPA＝＝2，

　　kBP＝＝，

　　所以，若直线l过点P(1，1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是k≥2或k≤.

　　若三点A(3，3)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋＝________．

　　解析：显然三点横坐标不相等，即直线的斜率存在．

　　∵A，B，C三点共线，∴kAB＝kAC，

　　即＝，∴a＋b＝ab，

　　两边同时除以ab(ab≠0)，

　　∴＋＝.

　　答案：

　　求过点M(0，2)，N(2，3m2＋12m＋13)(m∈R)的直线l的斜率k的取值范围．