又f′(x0)=f(x0),

∴3x02-2x0=x03-x02.

解得x0=0或x0=或x0=.

8.已知,试求f(x)的导数f′(x).

思路分析：要求f′(x)必须先求出函数f(x)的解析式.本题考查已知f［g(x)］的解析式，如何求出f(x)解析式，及应用导数的运算法则求导.

解：令,则f(t)=.

∴f(x)=.

f′(x)=.

9.设f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)，求f′(99).

思路分析：利用积的求导法则，运算量太大，完全乘出来也很困难，将x-99看作一个因式,与其他因式相乘，计算成为可能.n!=n(n-1)(n-2)...3·2·1.

解：f′(x)=［(x-1)(x-2)...(x-98)(x-100)·(x-99)］′=［(x-1)(x-2)...(x-98)(x-100)］′(x-99)+［(x-1)(x-2)...(x-98)(x-100)］(x-99)′

=［(x-1)(x-2)...(x-98)(x-100)］′(x-99)+［(x-1)(x-2)...(x-98)(x-100)］，

∴f′(99)=(99-1)(99-2)...(99-98)(99-100)=98×97×...×1×(-1)=-98!.