MA＋MF的最小值为________．

　　解析：设M到右准线的距离为d，

　　由圆锥曲线定义知＝，∴d＝MF.

　　∴MA＋MF＝MA＋d.

　　由A向右准线作垂线，垂线段长即为MA＋d的最小值．

　　MA＋d≥2 －1.

　　答案：2 －1

　　6．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且PF1＝4PF2，求此双曲线离心率e的最大值．

　　解：设P点坐标为P(x0，y0)，由圆锥曲线的统一定义得：e＝＝，把PF1＝4PF2.

　　代入则有：x0＋＝4.

　　整理得＝3x0≥3a(∵x0≥a)．

　　∴e＝≤.∴离心率e的最大值为.

　　7．已知平面内的动点P到定直线l：x＝2 的距离与点P到定点F(，0)之比为.

　　(1)求动点P的轨迹C的方程；

　　(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上)，过原点O作直线AB，交(1)中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1·k2是否为定值？

　　解：(1)设点P(x，y)，依题意，有＝.

　　整理，得＋＝1.所以动点P的轨迹C的方程为＋＝1.

　　(2)由题意，设N(x1，y1)，A(x2，y2)，则B(－x2，－y2)，＋＝1，＋＝1.

　　k1·k2＝·＝＝＝－，为定值．

　　8．已知椭圆＋＝1，能否在此椭圆上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两个焦点F1，F2的距离的等比中项？若能，求出点M的坐标；若不能，请说明理由．

解：