解析:选项A中,向量a与b不能比较大小;选项B中,应为a+b=0;选项C中,单位向量的模都是1个单位长度;选项D中,由向量运算可知正确.

答案:D

2已知平行六面体OABC-O'A'B'C',(OA) ⃗=a,(OC) ⃗=c,(OO"'" ) ⃗=b,则(C"'" B) ⃗+(OB) ⃗-(O"'" A"'" ) ⃗等于(　　)

A.-a+b+c B.-b-a-c

C.a-b-c D.a-b+c

答案:D

3如果向量(AB) ⃗,(AC) ⃗,(BC) ⃗满足|(AB) ⃗|=|(AC) ⃗|+|(BC) ⃗|,那么0(　　)

A.(AB) ⃗=(AC) ⃗+(BC) ⃗ B.(AB) ⃗=-(AC) ⃗-(BC) ⃗

C.(AC) ⃗与(BC) ⃗同向 D.(AC) ⃗与(CB) ⃗同向

解析:∵|(AB) ⃗|=|(AC) ⃗|+|(BC) ⃗|,

　　∴A,B,C共线且点C在AB之间,即(AC) ⃗与(CB) ⃗同向.

答案:D

4在空间四边形ABCD中,若E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的中点,则下列各式中成立的是(　　)

A.(EB) ⃗+(BF) ⃗+(EH) ⃗+(GH) ⃗=0

B.(EB) ⃗+(FC) ⃗+(EH) ⃗+(GE) ⃗=0

C.(EF) ⃗+(FG) ⃗+(EH) ⃗+(GH) ⃗=0

D.(EF) ⃗-(FB) ⃗+(CG) ⃗+(GH) ⃗=0

答案:B

5在长方体ABCD-A'B'C'D'中,化简向量表达式(AB) ⃗-(CD) ⃗+(BC) ⃗-(DA) ⃗的结果是　　　　　.

解析:(AB) ⃗+(BC) ⃗-((CD) ⃗+(DA) ⃗)=(AC) ⃗-(CA) ⃗=2(AC) ⃗.

答案:2(AC) ⃗

6对于空间中的非零向量(AB) ⃗,(BC) ⃗,(AC) ⃗,有下列各式:

①(AB) ⃗+(BC) ⃗=(AC) ⃗;②(AB) ⃗-(AC) ⃗=(BC) ⃗;③|(AB) ⃗|+|(BC) ⃗|=|(AC) ⃗|;④|(AB) ⃗|-|(AC) ⃗|=|(BC) ⃗|.其中一定不成立的是　　　.(填序号)