所以m＝5.又两公共点(1,3)和(5，－1)的中点(3,1)在直线x－y＋c＝0上，所以c＝－2.所以m＋c＝3.

　　8. 答案：3或7　由题意可知，两圆相切，并且有内切或外切两种情况，分别讨论．

　　9. 答案：解：联立两圆方程

　　相减得公共弦所在直线方程为4x＋3y－2＝0.

　　再由

　　联立得两圆的交点为A(－1,2)，B(5，－6)．

　　∵所求圆以AB为直径，

　　∴圆心是AB的中点M(2，－2)，

　　圆的半径为r＝|AB|＝5.

　　于是圆的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝25.

　　10. 答案：解：设点M(x，y)，动圆的半径为r，由题意，得|MA|＝r＋3且r＝|x|，∴.

　　当x＞0时，两边平方化简得y2＝12x；

　　当x＜0时，两边平方化简得y＝0.

　　综上，动圆的圆心M的轨迹方程为y2＝12x(x＞0)或y＝0(x＜0)．