6. 解：(1)x＞0，由基本不等式，得.

　　当且仅当，即x＝2时，f(x)取最小值12.

　　(2)∵x＜0，∴－x＞0，

　　则

　　＝

　　，当且仅当，即x＝－2时，f(x)取最大值－12.

　　7. 解：原式变形，得．因为x≥0，所以x＋2＞0.所以.

　　所以y≥7，当且仅当x＝1时，等号成立．

　　所以函数y的最小值为7.

　　8. 解：设水池的造价为y元，池底的长为x m，

　　则宽为.

　　∴y＝4×120＋×80＝480＋≥480＋320×＝1 760，

　　当且仅当，即x＝2 m时，ymin＝1 760元．

　　所以这个水池的最低造价为1 760元．

　　9. 解：

　　.

当且仅当，即时，等号成立．∴ymin＝3＋.