∵OE＝2 (cm)，∠OPE＝30°，

　　∴PE＝2OE＝4(cm)，

　　因此，S棱锥侧＝ch′＝×4×4×4＝32(cm2)．

　　S表面积＝S侧＋S底＝32＋16＝48(cm2)．

　　10．圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10 cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100π cm2，求圆柱的底面半径和高．

　　[解]　设圆柱底面半径为r cm，高为h cm，如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的对角线长，则：

　　∴

　　即圆柱的底面半径为5 cm，高为10 cm.

　　[等级过关练]

　　1．已知圆锥的侧面展开图为半圆，半圆的面积为S，则圆锥的底面面积是(　　)

　　A．2S B. C.S D.S

　　B　[设圆锥的底面半径为r，母线长为l.

　　则由题意，得S＝πl2，S＝πrl，所以πl2＝πrl，

　　于是l＝2r，代入S＝πrl，得S＝2πr2，

　　所以圆锥的底面面积πr2＝.]

　　2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A．54 B．60 C．66 D．72