在正六棱锥S­ABCDEF中，SH⊥BC，O是正六边形ABCDEF的中心，则SO⊥底面ABCDEF.

　　(1)在Rt△SOH中，OH＝BC＝2，∠SHO＝60°，∴SO＝OH·tan 60°＝6.

　　(2)Rt△SOH中，SH＝2OH＝4.

　　(3)在Rt△SHB中，BH＝＝2，SH＝4，

　　∴SB＝＝2.

　　故正六棱锥的高为6，斜高为4，侧棱长为2.

　　层级二　应试能力达标

1．下列说法正确的是 (　　)

　　A．棱柱的底面一定是平行四边形

　　B．棱锥的底面一定是三角形

　　C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

　　D．棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱

解析：选D　棱柱与棱锥的底面可以是任意多边形，A、B不正确．过棱锥的顶点的纵截面可以把棱锥分成两个棱锥，C不正确．

2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 (　　)

解析：选D　A、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱．故选D.

3．棱台不具有的性质是 (　　)

　　A．两底面相似　　　　　 B．侧面都是梯形

　　C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都相交于一点

　　解析：选C　只有正棱台才具有侧棱都相等的性质．

4.如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是 (　　)

　　A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4

　　B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝2，A1C1＝2，AC＝4

　　C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4

D．A1B1＝AB，B1C1＝BC，C1A1＝CA