2019-2020学年人教B版必修3 第2章 2.1 2.1.2系统抽样 作业
2019-2020学年人教B版必修3 第2章 2.1 2.1.2系统抽样 作业第2页

  C.26 D.28

  解析:每组的容量为=25.

  答案:B

  5.(2019·全国卷Ⅰ)某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,...,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是(  )

  A.8号学生 B.200号学生

  C.616号学生 D.815号学生

  解析:由系统抽样可知,第一组学生的编号为1~10,第二组学生的编号为11~20,...,最后一组学生的编号为991~1 000.设第一组取到的学生编号为x,则第二组取到的学生编号为x+10,以此类推,所取得的学生编号为10的倍数加x.因为46号学生被抽到,所以x=6,所以616号学生被抽到,故选C.

  答案:C

  6.某学校有学生4 022人,为调查学生对2017年国际乒乓球比赛的了解状况,现用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本,则分段间隔为________.

  解析:∵不是整数,故应从4 022名学生中随机剔除2名,再确定分段间隔=134.

  答案:134

  7.一个总体的60个个体的编号为0,1,2,...,59,现从中抽取一个容量为10的样本,请根据号按被6除余3的方法取足样本,则抽取的样本号码是______________.

  解析:起始号码为3,将3加上6的整数倍得样本号码,故填3,9,15,21,27,33,39,45,51,57.

  答案:3,9,15,21,27,33,39,45,51,57

  8.为了调查某路口一个月的车流量情况,交警采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期日,经过调查后做出报告.你认为交警这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?如果是调查一年的车流量情况呢?

  解:交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论,只能代表星期日的交通流量.由于星期日是休息时间,很多人不上班,不能代表其他几天的情况.

  改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号,再用系统抽样方法来抽样,或者使用简单随机抽样来抽样亦可.

如果是调查一年的交通流量,使用简单随机抽样法显然已不合适,比较简单可行的方法是把样本距改为8.