a的取值范围．

　　解　∵p∧q是假命题，綈p是假命题，

　　∴命题p是真命题，命题q是假命题．

　　∵x1，x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，

　　∴

　　∴|x1－x2|＝＝，

　　∴当m∈[－1,1]时，|x1－x2|max＝3.

　　由不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立，可得a2－5a－3≥3.

　　∴a≥6或a≤－1，

　　∴当命题p为真命题时，a≥6或a≤－1.

　　命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解，

　　①当a>0时，显然有解；

　　②当a＝0时，2x－1>0有解；

　　③当a<0时，∵ax2＋2x－1>0，Δ＝4＋4a>0，∴－1

　　从而命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解时，a>－1.

　　又命题q是假命题，∴a≤－1.

　　综上所述：⇒a≤－1.

　　所以所求a的取值范围为(－∞，－1]．