所以P′(x)＝

　　令P′(x)＝0，得x＝300，易知x＝300时，

　　总利润P(x)最大．]

　　二、填空题

　　6．某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数：y1＝17x2(x＞0)，生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数：y2＝2x3－x2(x＞0)，为使利润最大，应生产 千台.

　　【导学号：31062076】

　　[解析]　设利润为y，则y＝y1－y2＝17x2－(2x3－x2)＝－2x3＋18x2(x＞0)，

　　∴y′＝－6x2＋36x＝－6x(x－6)．

　　令y′＝0，解得x＝0或x＝6，经检验知x＝6既是函数的极大值点又是函数的最大值点．

　　[答案]　6

　　7．电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为y＝x3－x2－40x(x＞0)，为使耗电量最小，则其速度应定为 ．

　　[解析]　由题设知y′＝x2－39x－40，

　　令y′＞0，解得x＞40或x＜－1，

　　故函数y＝x3－x2－40x(x＞0)在[40，＋∞)上递增，在(0,40]上递减．∴当x＝40时，y取得最小值．

　　由此得为使耗电量最小，则其速度应定为40.

　　[答案]　40

8．用总长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的