C.x=0.008sin(πt+1/2 π) m

D.x=0.008sin(π/4 t+1/2 π) m

答案A

解析由题意知A=0.008 m,ω=2π/T=4π rad/s,t=0时振子具有沿负方向的最大加速度,所以t=0时振子具有最大的正向位移,故初相位φ=π/2,振动方程为x=Asin(ωt+φ)=0.008sin(4πt+π/2)m,选项A正确。

9.一个简谐运动的振动方程为x=5cos(2πt+π/2) cm,这个振动的振幅是　　　 cm,频率是　　　 Hz;在t=0.1 s时的相位是　　　;在1 s的时间内振子通过的路程是　　　 cm。

答案5　1　7π/10　20

解析振幅可直接由表达式读出,A=5 cm,圆频率ω=2π,由ω=2πf知其频率f=1 Hz。t=0.1 s时,2πt+π/2=0.2π+π/2=7/10π,即相位为7/10π,因为f=1 Hz,则T=1/f=1 s,故1 s内通过的路程s=4A=4×5 cm=20 cm。

10.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程。

答案x=0.08sin(πt+5/6 π) m

解析简谐运动振动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ)。x=0.08sin(πt+φ) m。将t=0,x=0.04 m代入方程得0.04=0.08sin φ,解得初相φ=π/6或φ=5/6π。因为t=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ=5/6π。

　　所求的振动方程为x=0.08sin(πt+5/6 π) m。

11.物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经1 s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1 s物体紧接着又通过B点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm。则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?

答案简谐运动的周期和振幅分别为T=4 s,A=6 cm或T=4/3 s,A=2 cm。

解析物体通过A点和B点速度大小相等,A、B两点一定关于平衡位置O对称。依题意作出物体的振动路径草图如图甲所示,物体从A向右运动到B,即图中从1运动到2,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,从1到3共经历了0.5T,即0.5T=2 s,T=4 s,2A=12 cm,A=6 cm。

在图乙中,物体从A先向左运动,当物体第一次以相同的速度通过B点时,即图中从1运动到2时,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,同样A、B两点关于O点对称,从图中可以看出从1