由得到，进而得到，再结合两角和的正弦公式得到结果.

【详解】∵ ，

∴，

∴

故答案为：

【点睛】本题考查了两角和与差的正弦、正切公式，同角基本关系式，考查了计算能力，属于基础题.

10.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，．若f (a)＜4＋f (－a)，则实数a的取值范围是_____．

【答案】

【解析】

【分析】

利用函数为奇函数，不等式可转化为f (a)＜2，结合函数图象可得结果.

【详解】∵f (x)为奇函数，∴

∴f (a)＜4＋f (－a)可转化为f (a)＜2

作出的图象，如图：

由图易知：a＜2

故答案为：

【点睛】本题考查函数的图象与性质，解题关键利用奇偶性简化不等式，结合函数图象即