16．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F_1 "    ","    " F_2，且它们在第一象限的交点为P，△PF_1 F_2是以PF_1为底边的等腰三角形．若|PF_1 |=10，双曲线的离心率的取值范围为(1"    " ,"    " 2)．则该椭圆的离心率的取值范围是________．

　　三、解答题

　　17．已知ΔABC的三个顶点为A(4,0)、B(8,10)、C(0,6).

　　（1）求过点A且平行于BC的直线方程；

　　（2）求过点B且与A、C距离相等的直线方程.

　　18．在极坐标系中，极点为O，已知曲线C_1：ρ=2与曲线C_2：ρsin(θ-π/4)=√2交于不同的两点A，B．

　　（1）求|AB|的值；

　　（2）求过点C(1,0)且与直线AB平行的直线l的极坐标方程．

　　19．已知动圆C与定圆x^2+y^2=1内切，与直线x=3相切.

　　（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；

　　（Ⅱ）若Q是上述轨迹上一点，求Q到点P(m,0)距离的最小值．

　　20．设直线l：y=2x﹣1与双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1（a>0，b>0）相交于A、B两个不

　　同的点，且(OA) ⃑⋅(OB) ⃑=0（O为原点）．

　　（1）判断1/a^2 -1/b^2 是否为定值，并说明理由；

　　（2）当双曲线离心率e∈(√2,√3)时，求双曲线实轴长的取值范围．

　　21．F为抛物线C:y^2=4x的焦点，过点F的直线l与C交于A、B两点，C的准线与x轴的交点为E，动点P满足(EP) ⃑=(EB) ⃑+(EA) ⃑．

　　（1）求点P的轨迹方程；

　　（2）当四边形EAPB的面积最小时，求直线l的方程．

　　22．如图，已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1（a>b>0）的离心率为√2/2，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F_1，F_2为顶点的三角形的周长为4(√2+1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF_1和PF_2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．

　　（1）求椭圆和双曲线的标准方程；

　　（2）设直线PF_1、PF_2的斜率分别为k_1、k_2，证明k_1⋅k_2为定值；

　　（3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|⋅|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．