镇原二中高二数学上学期期末数学试题（理）

　　(时间：120分钟，满分：150分)

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

　　1．命题"a∉A或b∉B"的否定形式是(　　)

　　A．若a∉A，则b∉B　　　 B．a∈A或b∈B

　　C．a∉A且b∉B D．a∈A且b∈B

　　【解析】　"p或q"的否定为"非p且非q"，D正确．

　　【答案】　D

　　2．已知a∈R，则"a＜2"是"a2＜2a"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　【解析】　∵a2＜2a⇔a(a－2)＜0⇔0＜a＜2.

　　∴"a＜2"是"a2＜2a"的必要不充分条件．

　　【答案】　B

　　3．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为(　　)

　　A.　　　B.　　　C.　　　D.

　　【解析】　由题意，1－＝2＝，∴＝，而双曲线的离心率e2＝1＋＝1＋＝，∴e＝.

　　【答案】　B

　　4．若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值是(　　)

　　A．－1 B．0

　　C．1 D．－2

　　【解析】　∵a＋λb＝(0,1，－1)＋(λ，λ，0)＝(λ，1＋λ，－1)

∵(a＋λb)⊥a，∴(a＋λb)·a＝1＋λ＋1＝0，∴λ＝－2.