又tan(α＋β)＝，

　　∴当时，tan(α＋β)取最小值.

　　答案：C

　　5．解析：因为tan 60°＝tan(20°＋40°)＝＝，所以原式＝－tan 20°tan 40°＋tan 20°tan 40°＝.

　　答案：

　　6．解析：由题意，，，

　　∴tan(α＋β)＝.

　　∵0＜α＜，0＜β＜，∴0＜α＋β＜π，∴α＋β＝.

　　答案：

　　7．解析：由(1＋cot A)(1＋cot C)＝2，

　　得，

　　∴(tan A＋1)(tan C＋1)＝2tan Atan C．

　　∴1＋tan A＋tan C＝tan Atan C．

　　∴tan(A＋C)＝－1.

　　又A，B，C是△ABC的内角，

　　∴A＋C＝.

　　∴.∴.

　　∴log2sin B＝.

　　答案：

　　8．解：∵α为第二象限的角，且，

　　∴，

　　∴.

又∵β为第一象限的角，且，