课时分层作业(二十五)　两角和与差的正弦

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝(　　)

A．－　 B.

C．－ D.

D　[sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝sin 20°cos 10°＋cos 20°sin 10°＝sin(20°＋10°)＝sin 30°＝，故选D.]

2．在△ABC中，若sin B＝2sin Acos C，那么△ABC一定是(　　)

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等边三角形

B　[在△ABC中，因为sin B＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)＝sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Acos C，所以sin Acos C－cos Asin C＝0，即sin(A－C)＝0，因为0＜A＜π，0＜C＜π，所以－π＜A－C＜π，所以A－C＝0，即A＝C，所以△ABC一定是等腰三角形，故选B.]

3．已知＜β＜，sin β＝，则sin＝(　　)

A．1 B．2

C. D.

C　[∵＜β＜，∴cos β＝＝＝，∴sin＝sin β＋cos β＝×＋×＝.]

4．在△ABC中，A＝，cos B＝，则sin C＝(　　)