C. (16√3)/3 cmD.(20√3)/3 cm

解析：设圆锥的高为x cm,则底面半径为√(20^2 "-" x^2 ) cm,

　　其体积为V=1/3 πx(202-x2)(0

　　V'=1/3 π(400-3x2),令V'=0,

　　解得x1=20/3 √3,x2=-20/3 √3(舍去).

　　当00;

　　当 (20√3)/3

　　故当x=(20√3)/3 cm时,V取最大值.

答案：D

4设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为(　　)

A.∛V B.∛2V C.∛4V D.2∛V

解析：设直棱柱的底面边长为x,则表面积S=√3/2 x2+(4√3)/x V(x>0),S'=√3/x^2 (x3-4V),

　　令S'=0,得唯一极值点x=∛4V.

答案：C

5要做一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为72 cm3,其底面两邻边长之比为1∶2,则它的长为　　　　　,宽为　　　　　,高为　　　　　时,可使表面积最小.

解析：设底面两邻边的长分别为x cm,2x cm,高为y cm,则72=2x2·y,所以y=72/(2x^2 )=36/x^2 ,