2019-2020学年人教B版选修2-2 10 合情推理 作业 (3)
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  D正确,类比的是加法、乘法的结合律.

  【答案】 D

  5.给出下列等式:

  1×9+2=11,

  12×9+3=111,

  123×9+4=1 111,

  1 234×9+5=11 111,

  12 345×9+6=111 111,

  ...

  猜测123 456×9+7等于(  )

  A.1 111 110     B.1 111 111

  C.1 111 112 D.1 111 113

  【解析】 由题中给出的等式猜测,应是各位数都是1的七位数,即1 111 111.

  【答案】 B

  二、填空题

  6.已知 =2· ,=3·,=4· ,....若=8·(a,t均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a+t=________.

  【解析】 由所给等式知,a=8,t=82-1=63,∴a+t=71.

  【答案】 71

  7.设n为正整数,f(n)=1+++...+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为__________. 【导学号:05410041】

【解析】 ∵f(2)=,f(4)>2=,f(8)>,f(16)>3=,∴由此可推测一般性的结论为f(2n)≥.