ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.

(1)证明：EF∥平面PDC；

(2)求点F到平面PDC的距离．

解析：(1)证明：取PC的中点M，连接DM，MF，

因为M，F分别是PC，PB的中点，

所以MF∥CB，MF＝CB.

因为E为DA的中点，四边形ABCD为正方形，

所以DE∥CB，DE＝CB.

则MF∥DE，MF＝DE，

所以四边形DEFM为平行四边形，

所以EF∥DM.

因为EF⊄平面PDC，DM⊂平面PDC，

所以EF∥平面PDC.

(2)因为EF∥平面PDC，所以点F到平面PDC的距离等于点E到平面PDC的距离．

因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥DA.

在Rt△PAD中，PA＝AD＝1，所以DP＝.

因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥CB.

因为CB⊥AB，PA∩AB＝A，所以CB⊥平面PAB，

所以CB⊥PB，则PC＝.

因为PD2＋DC2＝PC2，所以△PDC为直角三角形，

所以S△PDC＝×1×＝.

连接EP，EC，易知VE－PDC＝VC－PDE，设E到平面PDC的距离为h，

因为CD⊥AD，CD⊥PA，AD∩PA＝A，

所以CD⊥平面PAD，

则×h×＝×1×××1，解得h＝，

所以F到平面PDC的距离为.