江西省宜丰中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试卷 Word版含答案
江西省宜丰中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试卷 Word版含答案第2页

9.已知是平面上不共线的三点, 是三角形的重心,动点满足,则点P一定为三角形ABC的( )

  A. AB边中线的中点 B. AB边中线的三等分点(非重心)

  C. 重心 D. AB边的中点

10.定义在上的偶函数满足,且在上是减函数.若是锐角三角形的两内角,则有( )

  A. B.

  C. D.

11.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ-)(ω>0,|φ|<)的部分图像如图所示,则当y=f(x+)取得最小值时,x的取值集合为( )

  A. B.

  C. D.

12.已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)

13.已知函数是定义在区间上的奇函数,则_______.

14.设A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=},

B={y|y=2x,x>0},则A×B等于 ____________.

15.若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_________.

16.定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时,称f(x)为"友谊函数".

(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;

(2)f(1)=1;

(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.

则下列判断正确的是________.

  ①若f(x)为"友谊函数",则f(0)=0;

  ②函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是"友谊函数";

  ③若f(x)为"友谊函数",且0≤x1

三、解答题(共6小题,17题10分,18-22题各12分,共70分;解答应写出文字说明,证