C．a>0且a≠b D．a≤0

　　[解析]　复数z为实数的充要条件是a＋|a|＝0，

　　故a≤0.

　　二、填空题

　　7．如果x－1＋yi与i－3x为相等复数，x、y为实数，则x＝ 　，y＝_1__.

　　[解析]　由复数相等可知

　　，∴.

　　8．给出下列复数：2＋，0.618，i2,5i＋4，i，其中为实数的是 2＋，0.618，i2　.

　　[解析]　2＋，0.618，i2为实数，5i＋4，i为虚数．

　　三、解答题

　　9．已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为：

　　(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

　　[分析]　按复数a＋bi(a、b∈R)是实数，纯虚数和虚数的充要条件求解．

　　[解析]　(1)当z为实数时，则有a2－5a－6＝0①

　　且有意义②

　　解①得a＝－1且a＝6，

　　解②得a≠±1，

　　∴a＝6，即a＝6时，z为实数．

　　(2)当z为虚数时，则有a2－5a－6≠0③

　　且有意义④

　　解③得a≠－1且a≠6，

　　解④得a≠±1，

　　∴a≠±1且a≠6，

　　∴当a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．

　　(3)当z为纯虚数时，，

　　此方程组无解，

∴不存在实数a使z为纯虚数．