(4)y′＝(cos x)′＝－sin x.

　　(5)y′＝(e2)′＝0.

　　8．解：∵y′＝(ex)′＝ex，可设切点坐标为(x0，ex0)，则过该切点的曲线y＝ex的切线的斜率为ex0，

　　∴所求切线方程为y－ex0＝ex0(x－x0)．

　　∵切线过原点，∴－ex0＝－x0·ex0，x0＝1.

　　∴切点为(1，e)，斜率为e.