表示的可行域，如右图中阴影部分所示．

　　在可行域内平移直线2x－3y＝0，当直线经过x－y＝2与x＋y＝4的交点A(3，1)时，目标函数有最小值，zmin＝2×3－3×1＝3；

　　当直线经过x＋y＝－1与x－y＝3的交点B(1，－2)时，目标函数有最大值，zmax＝2×1＋3×2＝8．

　　所以z∈(3，8)．

知识点二 线性规划实际应用

　　3．某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，且广告总费用不超过9万元，甲、乙两个电视台的收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，已知甲、乙两个电视台每分钟所做的广告能给该公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元．设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，则线性目标函数为(　　)

　　A．z＝x＋y B．z＝3000x＋2000y

　　C．z＝200x＋500y D．z＝500x＋200y

　　答案　B

　　解析　因为甲、乙两个电视台每分钟做的广告带来的收益分别为3000元和2000元，所以线性目标函数为z＝3000x＋2000y．故选B．

　　4．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0．4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0．6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为(　　)

　　A．36万元 B．31．2万元

C．30．4万元 D．24万元