＝2πr2(1＋2π)，又S侧＝h2＝4π2r2，所以＝.

　　6．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．

　　解析：设圆锥的母线为l，圆锥底面半径为r，由题意可知，πrl＋πr2＝3π，且πl＝2πr.解得r＝1，即直径为2.

　　答案：2

　　7．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是________．

　　解析：由圆锥的性质知其底面圆的半径为＝1，所以圆锥的侧面积为S侧＝πrl＝π×1×2＝2π.

　　答案：2π

　　8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

　　解析：由三视图可知，该几何体为一个长方体中挖去一个圆柱构成．其中长方体的长、宽、高分别为4,3,1，圆柱的底面圆的半径为1，高为1.

　　长方体的表面积S1＝2×(4×3＋4×1＋3×1)＝38；圆柱的侧面积S2＝2π×1×1＝2π；圆柱的上下底面面积S3＝2×π×12＝2π.故该几何体的表面积S＝S1＋S2－S3＝38.

　　答案：38

　　9．已知正四棱锥底面正方形边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积(单位：cm2)．

　　解：如图所示，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成Rt△POE.

　　∵OE＝2 cm，∠OPE＝30°，

　　∴PE＝2OE＝4(cm)，

因此，S棱锥侧＝ch′＝×4×4×4＝32(cm2)．