解析：在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，

　　∴a∶b∶c＝5∶11∶13，

　　故令a＝5k，b＝11k，c＝13k(k>0)，由余弦定理可得

　　cos C＝＝＝－<0，又因为C∈(0，π)，所以，C∈，所以△ABC为钝角三角形．

　　答案：钝角三角形

　　7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若(b－c)cos A＝acos C，则cos A＝________.

　　解析：由已知得bcos A＝acos C＋ccos A

　　＝a·＋c·＝b.

　　∴cos A＝＝.

　　答案：

　　8．在△ABC中，下列结论：

　　①若a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；

　　②若a2＝b2＋c2＋bc，则A为120°；

　　③若a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形．

　　其中正确的为________(填序号)．

　　解析：①中，a2>b2＋c2可推出cos A＝<0，即A为钝角，所以△ABC为钝角三角形；②中，由a2＝b2＋c2＋bc知，cos A＝＝－，∴A为120°；③中a2＋b2>c2可推出C为锐角，但△ABC不一定为锐角三角形；所以①②正确，③错误．

　　答案：①②

　　9．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，B＝，b＝，a＋c＝4，求边 长a.

　　解：由余弦定理得，b2＝a2＋c2－2accos B

　　＝a2＋c2－2accos＝a2＋c2＋ac＝(a＋c)2－ac.

　　又因为a＋c＝4，b＝，所以ac＝3，

　　联立解得a＝1，c＝3，或a＝3，c＝1.

　　所以a等于1或3.

10．在△ABC中，已知a＝5，b＝3，角C的余弦值是方程5x2＋7x－6＝0的根，求