解析：因为y′＝2x－，所以在点(1,2)处的切线方程的斜率为y′＝2×1－1＝1，所以切线方程为y－2＝x－1，即x－y＋1＝0.

　　答案：x－y＋1＝0

　　7．已知函数f(x)＝f′cos x＋sin x，则f的值为________．

　　解析：∵f′(x)＝－f′sin x＋cos x，

　　∴f′＝－f′×＋，得f′＝－1.

　　∴f(x)＝(－1)cos x＋sin x．∴f＝1.

　　答案：1

　　8．若曲线f(x)＝xsin x＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a＝________.

　　解析：因为f′(x)＝sin x＋xcos x，

　　所以f′＝sin＋cos＝1.

　　又直线ax＋2y＋1＝0的斜率为－，

　　所以根据题意得1×＝－1，解得a＝2.

　　答案：2

　　9．求下列函数的导数：

　　(1)y＝－ln x；　(2)y＝(x2＋1)(x－1)；

　　(3)y＝；　 　 (4)y＝；

　　(5)y＝x；　(6)y＝cos x·sin 3x.

　　解：(1)y′＝(－ln x)′

　　＝()′－(ln x)′＝－.

　　(2)y′＝[(x2＋1)(x－1)]′

　　＝(x3－x2＋x－1)′＝(x3)′－(x2)′＋(x)′－(1)′

＝3x2－2x＋1.