【解析】以中位数为准作一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分步直方图分成面积相等的两个部分，由频率分步直方图知中位数要把最高的小长方形三等分，∴中位数是110+×10≈113.3，而众数为最高的小长方形的组中值115，故该班的学生数学成绩的众数、中位数分别约为115，113.3，故选A．

3．已知x1，x2，...，xn的平均数为10，标准差为2，则2x1-1，2x2-1，...，2xn-1的平均数和标准差分别为

A．19和2 B．19和3 C．19和4 D．19和8

【答案】C

【解析】∵x1，x2，...，xn的平均数为10，标准差为2，∴2x1-1，2x2-1，...，2xn-1的平均数为2×10-1=19，标准差为=4．故选C．

4．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=（x12+x22+x32+x42-16），则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为

A．7 B．6 C．4 D．5

【答案】D

5．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为5，方差为2，另一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为2，方差为3，则数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的方差为

A．3.2 B．2.5 C．4.76 D．2.41

【答案】C

【解析】一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为5，方差为2，

可得x1+x2+x3+x4=5×4=20，2=[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2+（x4-5）2]，

即8=x12+x22+x32+x42-10（x1+x2+x3+x4）+25×4=x12+x22+x32+x42-100，

可得x12+x22+x32+x42=108，一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为2，方差为3，

可得x5+x6+x7+x8+x9+x10=12，3=[（x5-2）2+（x6-2）2+...+（x9-2）2+（x10-2）2]，

即18=x52+x62+...+x92+x102-4（x5+x6+...+x9+x10）+4×6=x52+x62+...+x92+x102-4×12+4×6=x52+x62+...+x92+x102-24，可得x52+x62+...+x92+x102=42，