17.(本小题满分10分)

已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为。

(1)若双曲线C的焦距长为4，求双曲线C的方程；

(2)若点(3，1)为双曲线C上一点，求双曲线C的方程。

18.(本小题满分12分)

在前n项和为Sn的等差数列{an}中，a1+a4=2a2-2，S3=48。

(1)求数列{an}的首项和公差；

(2)记bn=|an|，求数列{bn}前20项的和。

19.(本小题满分12分)

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sinAsinBsinC＝(sin2A+sin2B－sin2C)。

(1)求C；

(2)若a＝，cosB＝，求c。

20.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥A1-BCED中，DE∥BD，A1D＝BD＝A1E＝CE＝，O为DE的中点，2DE=BC=4。F为A1C的中点，平面A1DE⊥平面BCED。

(1)求证：平面A1OB⊥平面A1OC；

(2)线段OC上是否存在点G，使得OC⊥平面EFG？说明理由。

21.(本小题满分12分)

已知圆C：(x+2)2+(y+2)2=3，直线l过原点O.

(1)若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；

(2)若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为(-2，0)，若AP⊥BP，求直线l的方程。