本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．

　　6．2

　　【解析】

　　【分析】

　　先根据椭圆方程求出椭圆的右焦点坐标，因为抛物线y2=2px的焦点与椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点重合，所以抛物线的焦点坐标可知，再根据抛物线中焦点坐标为（p/2，0），即可求出p值．

　　【详解】

　　∵x^2/4+y^2/3=1 中a2=4，b2=3，∴c2=1，c=1

　　∴右焦点坐标为（1，0）

　　∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点重合，

　　根据抛物线中焦点坐标为（p/2，0），

　　∴p/2=1，则p=2．

　　故答案为：2

　　【点睛】

　　本题主要考查了椭圆焦点与抛物线焦点的求法，属于圆锥曲线的基础题．

　　7．﹣7/25

　　【解析】

　　【分析】

　　利用sin2x=-cos（2x+π/2）=2sin2（x+π/4）-1即可得到结果.

　　【详解】

　　∵sin(x+π/4)=3/5，

　　∴sin2x=-cos（2x+π/2）=2sin2（x+π/4）-1=18/25﹣1=-7/25，

　　故答案为：﹣7/25

　　【点睛】

　　此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．

　　8．(2，3)

　　【解析】

　　【分析】

　　根据数列{an}是递增数列，由分段函数的性质，得a＞1，且3-a＞0，且a_7

　　【详解】

　　由a_n={█((3-a)n-3，n≤7@a^(n-6)，n>7) 是递增数列，

　　∴{█(3-a>0@a>1@a_71@(3-a)×7-3

　　故答案为：（2，3）

　　【点睛】

　　本题考查分段函数单调性的应用，{an}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{an}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系.

　　9．﹣8

　　【解析】

　　【分析】

　　由曲线y=ax2+b/x（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线2x﹣7y+3=0垂直，可得y|x=2=﹣5，且y'|x=2=﹣7/2，解方程可得答案．

　　【详解】

　　∵直线2x﹣7y+3=0的斜率k=2/7，

　　∴切线的斜率为﹣7/2，

　　曲线y=ax2+b/x（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线2x﹣7y+3=0垂直，

　　∴y'=2ax﹣b/x^2 ，

　　∴{█(4a+b/2=-5@4a-b/4=-7/2) ，

　　解得：a=﹣1，b=﹣2，

　　故2a＋3b =﹣8，

　　故答案为：﹣8

【点睛】