3．假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可以成功飞行.若使4引擎飞机比双引擎飞机更为安全,则p的取值范围是(　　)

A．(1/3 "," 1) B．(0"," 2/3)

C．(2/3 "," 1) D．(0"," 1/4)

【答案】C

【解析】

【分析】

分别计算4引擎和2引擎飞机正常运行的概率，根据4引擎正常运行的概率大于2引擎飞机正常运行的概率来列出不等式，解不等式求得p的取值范围.

【详解】

首先计算4引擎飞机正常运行的概率，包括2个引擎、3个引擎、4个引擎正常工作3种情况，故概率为C_4^2 p^2 (1-p)^2+C_4^3 p^3 (1-p)+C_4^4 p^4.然后计算2引擎飞机正常运行的概率，包括1个引擎和2个引擎正常工作2种情况，故概率为C_2^1 p(1-p)+C_2^2 p^2.由于"4引擎正常运行的概率大于2引擎飞机正常运行的概率"，故C_4^2 p^2 (1-p)^2+C_4^3 p^3 (1-p)+C_4^4 p^4>C_2^1 p(1-p)+C_2^2 p^2，由于0

【点睛】

本小题主要考查在实际问题中识别二项分布，考查利用二项分布概率计算公式计算概率，属于中档题.

4．某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为3/5,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是(　　)

A．C_5^4×(3/5)^4×2/5

B．C_5^5 (3/5)^5

C．C_5^4 (3/5)^4×2/5+C_5^5 (3/5)^5

D．1-C_5^3 (3/5)^3×(2/5)^2

【答案】C

【解析】

【分析】

学生被选上，分数为40分或者50分，也即要答对4个题或者5个题，根据二项分布概