(D)若a·b=a·c,则b=c

解析:a·b=0,在a,b为非零向量时可得a⊥b;a2=b2可改写为|a|2=|b|2,只能得出|a|=|b|;a·b=a·c,可移项得a⊥(b-c),不可两边同除以向量.故选B.

7.命题"平行四边形的对角线既互相平分,也互相垂直"的结论是(　C　)

(A)这个四边形的对角线互相平分

(B)这个四边形的对角线互相垂直

(C)这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直

(D)这个四边形是平行四边形

解析:把命题改写成"若p,则q"的形式后可知C正确.故选C.

8.下列命题正确的是(　C　)

(A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

(B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

(C)若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

(D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

解析:A中这两条直线可平行、异面、相交,选项A错;B中,经过这三个点的平面与这个平面可相交,选项B不正确;

对于C,如图,平面α∩β=b,a∥α,a∥β,过直线a作平面β∩α=c,过直线a作平面γ∩β=d,因为a∥α,所以a∥c,因为a∥β,所以a∥d,所以d∥c,

因为c⊂α,d⊄α,所以d∥α,

又因为d⊂β,所以d∥b,所以a∥b,选项C正确;

若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面可平行、可相交,选项D不正确.故选C.

9.把命题"函数f(x)=sin x是奇函数"改写成"若p,则q"的形式是　 .

答案:若一个函数是f(x)=sin x,则该函数是奇函数

10.命题"若a>0,则二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包含边界)"的条件p是　　　　,结论q是　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　,它是　　　　(选填"真"或"假")命题.

解析:a>0时,设a=1,把(0,0)代入x+y-1≥0得-1≥0不成立,

所以x+y-1≥0表示直线的右上方区域,