解得

∴S10＝10a1＋d＝10×3＋×4＝210.

(2)S7＝＝7a4＝42，

∴a4＝6.

∴Sn＝＝＝＝510.

∴n＝20.

10．在等差数列{an}中，a10＝18，前5项的和S5＝－15，

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．

解析：(1)设{an}的首项，公差分别为a1，d.

则

解得a1＝－9，d＝3，

∴an＝3n－12.

(2)Sn＝＝(3n2－21n)

＝2－，

∴当n＝3或4时，前n项的和取得最小值为－18.

[B组　能力提升]

1．Sn是等差数列{an}的前n项和，a3＋a6＋a12为一个常数，则下列也是常数的是(　　)

A．S17 B．S15

C．S13 D．S7

解析：∵a3＋a6＋a12为常数，∴a2＋a7＋a12＝3a7为常数，∴a7为常数．又S13＝13a7，∴S13为常数．

答案：C