2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)

A．3 B．4

C．5 D．6

解析：am＝Sm－Sm－1＝2，am＋1＝Sm＋1－Sm＝3，

∴d＝am＋1－am＝1，由Sm＝＝0，

知a1＝－am＝－2，am＝－2＋(m－1)＝2，

解得m＝5.

答案：C

3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于________．

解析：由等差数列的性质，＝＝＝，

∴＝＝×＝1.

答案：1

4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知前6项和为36，最后6项和为180，Sn＝324(n>6)，则数列的项数n＝________，a9＋a10＝________.

解析：由题意，可知a1＋a2＋...＋a6＝36　①，an＋an－1＋an－2＋...＋an－5＝180　②，由①＋②，得(a1＋an)＋(a2＋an－1)＋...＋(a6＋an－5)＝6(a1＋an)＝216，∴a1＋an＝36.又Sn＝＝324，∴18n＝324，∴n＝18，∴a1＋a18＝36，∴a9＋a10＝a1＋a18＝36.

答案：18　36

5．等差数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋n，求数列{|an|}的前n项和Tn.

解析：a1＝S1＝101，当n≥2时，

an＝Sn－Sn－1＝－n2＋n－＝－3n＋104，a1＝S1＝101也适合上式，所以an＝－3n＋104，令an＝0，n＝34，故n≥35时，an<0，n≤34时，an>0，所以对数列{|an|}，n≤34时，Tn＝|a1|＋|a2|＋...＋|an|＝a1＋a2＋...＋an＝－n2＋n，