三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18．(本题满分14分) 已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）若在上恒成立，求的取值范围．

19．(本题满分15分)如图，中，AB=AC=2，

，D为线段BC上一点，且，让绕直线AD翻折到且使．

（1）在线段BC上是否存在一点E，使？

　　请证明你的结论；

（2）求．

20．（本题满分15分）设函数(其中).

(1) 当时,求函数的单调区间；

(2) 当时,求函数在上的最大值.