(A)18 (B)36

　　(C)48 (D)54

　　B　解析：由于f(1)＝36，f(2)＝108，f(3)＝360都能被36整除，猜想f(n)能被36整除，即m的最大值为36.当n＝1时，可知猜想成立．假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时，猜想成立，即f(k)＝(2k＋7)·3k＋9能被36整除；当n＝k＋1时，f(k＋1)＝(2k＋9)·3k＋1＋9＝(2k＋7)·3k＋9＋36(k＋5)·3k－2，因此f(k＋1)也能被36整除，故所求m的最大值为36.

　　7．用反证法证明命题："若x2－(a＋b)x＋ab≠0，则x≠a且x≠b"时，应假设为________．

　　答案：x＝a或x＝b

　　8．已知点An(n，an)为函数y＝图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________．

　　解析：由条件得cn＝an－bn＝－n＝，

　　所以cn随n的增大而减小．

　　所以cn＋1

　　答案：cn＋1

　　9．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________；当n＞4时，f(n)＝________(用n表示)．

　　答案：5　(n＋1)(n－2)

　　10．已知数列{an}与{bn}满足bnan＋an＋1＋bn＋1an＋2＝0，bn＝，n∈N＋，且a1＝2，a2＝4.

　　(1)求a3，a4，a5的值．

　　(2)设cn＝a2n－1＋a2n＋1，n∈N＋，证明：{cn}是等比数列．

　　(1)解：由bn＝，n∈N*，可得bn＝又bnan＋an＋1＋bn＋1an＋2＝0，当n＝1时，a1＋a2＋2a3＝0，由a1＝2，a2＝4，可得a3＝－3；

　　当n＝2时，2a2＋a3＋a4＝0，可得a4＝－5；

　　当n＝3时，a3＋a4＋2a5＝0，可得a5＝4.

　　(2)证明：对任意n∈N*，a2n－1＋a2n＋2a2n＋1＝0，①

　　2a2n＋a2n＋1＋a2n＋2＝0，②

　　a2n＋1＋a2n＋2＋2a2n＋3＝0，③

②－③，得a2n＝a2n＋3，④