解析:依题意可设每月土地占用费y1=k_1/x(k1≠0),每月库存货物的运费y2=k2x(k2≠0),其中x是仓库到车站的距离,k1,k2是比例系数.于是由2=k_1/10,得k1=20;由8=10k2,得k2=4/5.

　　因此,两项费用之和为y=20/x+4x/5(x>0),y'=-20/x^2 +4/5.

　　令y'=0,得x=5或x=-5(舍去).

　　当05时,y'>0.

　　因此,当x=5时,y取得极小值,也是最小值.

　　故当仓库建在离车站5 km处时,两项费用之和最小.

答案:5

8.如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为多少时,其容积最大?

解设四边形较短的边长为x,则较长的边长为√3x,正六棱柱底面边长为1-2x,高为√3 x(0

　　V'=9/2(2x-1)(6x-1),令V'=0,

　　得x=1/6或x=1/2(舍去).

　　当00;

　　当1/6

　　故当x=1/6时,V有最大值,此时底面边长为1-2×1/6=2/3.

9.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=a/(x"-" 3)+10(x-6)2,其中3

(1)求a的值;

(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

解(1)∵当x=5时,y=11,

　　∴a/2+10=11,∴a=2.

(2)由(1)知该商品每日的销售量y=2/(x"-" 3)+10(x-6)2,