由|z－w|＝得(1－cos α)2＋(1－sin α)2＝5，

　　整理得sin α＋cos α＝－1，∴sin＝－，

　　∵0<α<2π，∴<α＋<π，

　　∴α＋＝或α＋＝，∴α＝π或α＝.

　　10．已知复数z满足(z－2)i＝a＋i(a∈R)．

　　(1)求复数z；

　　(2)a为何值时，复数z2对应的点在第一象限．

　　[解]　(1)由(z－2)i＝a＋i，

　　得z－2＝＝1－ai，∴z＝3－ai.

　　(2)由(1)得z2＝9－a2－6ai，

　　∵复数z2对应的点在第一象限，

　　∴解得－3

　　故当a∈(－3,0)时，z2对应的点在第一象限．

　　[能力提升练]

　　1．复平面上三点A，B，C分别对应复数1,2i,5＋2i，则由A，B，C所构成的三角形是 (　　)

　　A．直角三角形 B．等腰三角形

　　C．锐角三角形 D．钝角三角形

　　A　[|AB|＝|2i－1|＝，|AC|＝|4＋2i|＝，|BC|＝5，∴|BC|2＝|AB|2＋|AC|2.故选A. ]

　　2．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为(　　)

A．0 B．1