交，故A正确；

由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，故B正确；

若直线l不平行平面α，则当l⊂α时，在平面α内存在与l平行的直线，故C不正确；

由直线与平面垂直的性质定理，知如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，故D正确。

本题选择C选项.

4.若x, y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

x、y满足约束条件 ，表示的可行域如图。

目标函数z=x+2y经过坐标原点时，函数取得最小值，

经过C时，目标函数取得最大值，由 解得C(2,1)，

目标函数的最小值为：4，目标函数的范围是[4,+∞).

本题选择D选项.

点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.

5.（A类题）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（ ）．