学习时间 频数 3 1 8 4 2 2 高二学生学习时间的频率分布直方图：

（1）根据高二学生学习时间的频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；

（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在，的两组里随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求学习时间在这一组中至少有1人被抽中的概率；

（3）若周日学习时间不少于4小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成列联表，并判断是否有的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．

年级 学习投入时间较多 学习投入时间较少 合计 高一 高二 合计 ，其中．　

0.025 0.010 0.005 5.024 6.635 7.879 20．（本小题满分12分）如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点.

（1）若在,为的中点，

　　求证：直线平面；

（2）若平面，，求点到平面的距离；

21．（本小题满分12分）已知．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若且，证明：．

请考生在22、23题中任选一题作答．