1．已知点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最大值是(　　)

　　A．6 B．8 C．3－ D．3＋

　　解析：直线AB的方程是＋＝1，即x－y＋2＝0，|AB|＝2，则当△ABC面积取最大值时，边AB上的高即点C到直线AB的距离d取最大值，又圆心M(1，0)，半径r＝1，点M到直线x－y＋2＝0的距离是.由圆的几何性质得d的最大值是＋1，

　　所以△ABC面积的最大值是×2×＝3＋.

　　答案：D

　　2．已知圆x2－2ax＋y2＝0(a＞0)与直线l：x－y＋3＝0相切，则a＝________．

　　解析：由题意得，圆心(a，0)到直线x－y＋3＝0的距离d＝＝a，又a＞0，得a＝3.

　　答案：3

　　3．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

　　(1)求证：直线l恒过定点；

　　(2)判断直线l与圆C的位置关系；

　　(3)当m＝0时，求直线l被圆C截得的弦长．

(1)证明：直线l的方程可化为