∴|QF1|＝|PF1|＋|PQ|＝|PF1|＋|PF2|＝2a.

　　∵OM为△F1F2Q的中位线，

　　∴|OM|＝|QF1|＝a.

　　因此点M的轨迹是圆．

　　4．已知正方形的四个顶点分别为O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)，点D，E分别在线段OC，AB上运动，且|OD|＝|BE|，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是(　　)

　　(A)y＝x(1－x)(0≤x≤1)

　　(B)x＝y(1－y)(0≤y≤1)

　　(C)y＝x2(0≤x≤1)

　　(D)y＝1－x2(0≤x≤1)

　　A　解析：设D(0，λ)，E(1，1－λ)，0≤λ≤1，所以线段AD的方程为x＋＝1(0≤x≤1)，线段OE的方程为y＝(1－λ)x(0≤x≤1)，联立方程组(λ为参数)，

　　消去参数λ得点G的轨迹方程为y＝x(1－x)(0≤x≤1)．

　　5．双曲线M：－＝1(a＞0，b＞0)实轴的两个顶点为A，B，点P为双曲线M上除A，B外的一个动点，若QA⊥PA且QB⊥PB，则动点Q的运动轨迹为(　　)

　　(A)圆 (B)椭圆

　　(C)双曲线 (D)抛物线

　　C　解析：A(－a，0)，B(a，0)，设Q(x，y)，P(x0，y0)，kAP＝，kBP＝，kAQ＝，kBQ＝，由QA⊥PA且QB⊥PB，得kAPkAQ＝·＝－1，kBPkBQ＝·＝－1.两式相乘即得轨迹为双曲线．

　　6．已知圆锥曲线mx2＋4y2＝4m的离心率e为方程2x2－5x＋2＝0的根，则满足条件的圆锥曲线的个数为(　　)

　　(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

　　B　解析：因为e是方程2x2－5x＋2＝0的根，

　　所以e＝2或e＝.mx2＋4y2＝4m可化为＋＝1，

当它表示焦点在x轴上的椭圆时，有＝，